Folyamatképesség II - Cp, Cpk

Képesség vizsgálatok

Az előző bejegyzésben a hisztogramról volt szó, ahol is megismertük, hogy statisztikai ismeretek nélkül is alapvető információkat nyerhetünk a vizsgált folyamatról. Ebben a bejegyzésben egy lépéssel továbbmegyünk és egyszerű statisztikai módszerek alapján megismerjük a különböző kepésség vizsgálatokat.

Ehhez először is a hisztogram osztályainak és a kivett mintáknak a számát is növeljük, így azok egyre közelítenek a normális eloszlást leíró haranggörbéhez. Amennyiben úgy az osztályok, mint a minták számát a gyakorlati hisztogramban a végtelenig növeljük az elméleti haranggörbéhez jutunk.


Osztályok száma: 26

Minta nagysága: 231

Osztályok száma: Végtelen

Minta nagysága: Végtelen

Lényeges különbség, hogy a folyamatképesség vizsgálatot statisztikai alapokra kell helyezni, mindenekelőtt hipotézisvizsgálattal kell meggyőződni arról, hogy a kivett minta normális eloszlással leírható populációból származik.


Amennyiben igen, úgy a görbe alakja két könnyen számolható jellemzővel, az átlaggal és a szórással jellemezhető. Az átlag határozza meg a görbe csúcsának elhelyezkedését, az attól mindkét irányba számított egyszeres, kétszeres, illetve háromszoros szórás a görbe inflexiós pontjait.


Az ábrából is látható, hogy az átlag +- 3 szórás a mintából következtetett teljes populáció (például az adott műszakban gyártott teljes mennyiség) 99,73%-át tartalmazza. Amennyiben pontosan ez a mennyiség esik a specifikációs határok közé úgy a folyamatképességi index (Cp = Process Capability) értékét egynek határozzuk meg.

Ugyanez képlettel leírva, ahol az ATH az Alsó Tolerancia Határ (pl: ATH: 15,0 mm), az FTH pedig a Felső Tolerancia Határ (pl: FTH 15,26 mm) rövidítése.

A fentiekben a görbe kiterjedését viszonyítottuk tehát a specifikációs határokhoz. Fontos azonban észrevenni, hogy nem csak a görbe kiterjedése, hanem annak a specifikációs határokhoz képesti elhelyezkedése is fontos.

Az ábrából kitűnik, hogy hiába rendelkezik megfelelő Cp értékkel a folyamat, az túl közel helyezkedik el a Felső Tolerancia Határhoz, az azon túl eső termékek átmérője magasabb lesz a specifikáltnál.

Ennek vizsgálatára vezetjük be a Cpk értéket, mely a görbe középpontjának elhelyezkedését vizsgálja a tolerancia határokhoz viszonyítva. Ennek megállapításához az átlag úgy az alsó, mint felső tolerancia határhoz mért távolságát kell kiszámolni, majd a kedvezőtlenebb értéket választani.

A különböző képesség indexek

A Cp tehát a folyamat potenciális teljesítőképesség indexe, a szórás és a tűrésmező egymáshoz való viszonya. Nem utal arra, hogy a folyamat középértéke és a tűrésmező hogyan helyezkedik el egymáshoz képest.

A Cpk a folyamat teljesítőképesség indexe. Azt tükrözi, hogy a folyamat milyen mértékben felel meg a specifikációban (tűrésmező) megfogalmazott vevői igényeknek. Ha Cp=Cpk, az azt jelenti, hogy a folyamat középértéke pontosan a tűrésmező közepére esik.

Mindkét értéket a valós gyártási folyamatból vett minták alapján kalkuláljuk, amikor a folyamatra a valós gyártási körülményekből származó faktorok (gépek, emberek, anyagok, módszerek és környezeti tényezők) hatnak.

Egy új gép beüzemelésénél viszont azonnal tudni szeretnénk, hogy az adott gép a legoptimálisabb körülmények közt képes-e az elvárt minőségű termékeket gyártani. Ebben az esetben Cm, Cmk (Machine Capability) értékekről beszélünk. A kiértékelés úgy történik, hogy a szóródást előidéző okokat a gép kivételével nagyrészt kiküszöbölik.

Amennyiben próbagyártást végzünk, és azt vizsgáljuk, hogy az adott folyamat ideális körülmények közt képes-e a specifikációs határok közt üzemelni, úgy Pp, Ppk értékpárt kalkulálunk.

Az adatok felvételének és kiértékelésének módja mind a négy esetben azonos.




#Folyamatképesség #Cp #Cpk #Hungarian #Article #SPC

Featured Posts
Recent Posts
Archive
Search By Tags
No tags yet.

(c) 2018 - Haris Engineering Services - OEE improvement applications - Hungary - Europe

info@haris-engineering.com | +36 30 8247816

  • LinkedIn - Grey Circle
  • Facebook - Grey Circle
  • Instagram - Grey Circle